古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为n（n+1）2=12n2+12n．记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数N（n,3）=12n2+12n
正方形数N（n,4）=n2
五边形数N（n,5）=32n2-12n
六边形数N（n,6）=2n2-n
可以推测N（n,k）的表达式，由此计算N（20，23）=（ ）
n
（
n
+
1
）
2
=
1
2
n
2
+
1
2
n
N
（
n
,
3
）
=
1
2
n
2
+
1
2
n
N
（
n
,
5
）
=
3
2
n
2
-
1
2
n
【考点】归纳推理．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：32引用：1难度：0.7
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