已知函数f（x）=12（sinx+cosx）（sinx-cosx）+3sinxcosx．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设f（α2+π4）=33，-π2＜α＜0，求cosα的值．
f
（
x
）
=
1
2
（
sinx
+
cosx
）
（
sinx
-
cosx
）
+
3
sinxcosx
f
（
α
2
+
π
4
）
=
3
3
-
π
2
＜
α
＜
0
【考点】两角和与差的三角函数；正弦函数的单调性．
【答案】（1）；（2）．
[
-
π
6
+
kπ
，
π
3
+
kπ
]
，
k
∈
Z
3
+
6
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/28 12:0:2组卷：88引用：2难度：0.5
