已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a,b,c.若△ABC内部有一个圆心为P，半径为3米的圆，它沿着△ABC的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切．
（1）若△ABC为边长是16米的等边三角形，求圆心P经过的路程；
（2）若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种△ABC的围成方案，使得圆心P经过的路程最大并求出该最大值（若a,b,c为正数，则a+b+c≥33abc，当且仅当a=b=c时取等号）．
3
a
+
b
+
c
≥
3
3
abc
【答案】（1）30米；
（2）围成三角形为边长是米的等边三角形时，圆心P经过的路程最大，最大值为10米．
（2）围成三角形为边长是
28
3
【解答】
【点评】
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，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
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