设f(x)=lnx.
(1)证明:y=f(x)的图象与直线y=-xe有且只有一个横坐标为α的公共点,且α∈(1e,1);
(2)求所有的实数k,使得直线y=kx与函数y=f2(x)的图象相切;
(3)设a,b,c∈((αe)2,+∞)(其中α由(1)给出),且a+b+c=3,g(x)=lnx+2,求g2(a)+g2(b)+g2(c)的最大值.
y
=
-
x
e
α
∈
(
1
e
,
1
)
a
,
b
,
c
∈
(
(
α
e
)
2
,
+
∞
)
【答案】(1)证明见解答.
(2)实数k的值为0或.
(3)g2(a)+g2(b)+g2(c)的最大值为12.
(2)实数k的值为0或
4
e
2
(3)g2(a)+g2(b)+g2(c)的最大值为12.
【解答】
【点评】
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