以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容，其定理陈述如下：如果函数f（x）在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，且在开区间（a,b）内存在导函数，则在区间（a,b）内至少存在一个点x₀∈（a,b），使得f'（x₀）=
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
，
x
=
x
0
称为函数y=f（x）在区间[a,b]上的中值点．若关于函数f（x）=e^x在区间[0，1]上“中值点”个数为m,函数g（x）=sinx+
3
cosx在区间[0，π]上“中值点”的个数为n,则（　　）

A．m=0，n=1

B．m=1，n=1

C．m=1，n=2

D．m=2，n=1

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/29 8:0:9组卷：47引用：1难度：0.7

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：19引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：247引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）