把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法求最小值，求a2+6a+8的最小值．
解：a2+6a+8=a2+6a+32-32+8=（a+3）2-1，因为不论a取何值，（a+3）2总是非负数，即（a+3）2≥0．所以（a+3）2-1≥-1，所以当a=-3时，a2+6a+8有最小值-1．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：x2-10x+2525=（x-55）2；
（2）将x2-8x+2变形为（x+m）2+n的形式，并求出x2-8x+2的最小值；
（3）若M=4a2+9a+3，N=3a2+11a-1，其中a为任意数，试比较M与N的大小，并说明理由．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】25；5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/21 2:0:8组卷：213引用：2难度：0.6
