阅读下面的材料并解决问题．
12+1=2-1（2+1）2-1）=2-1=2-1；
13+2=3-2（3+2）3-2）=3-2=3-2；
12+3=2-3（2+3）（2-3）=2-3…
（1）观察上式并填空：16+5=6-56-5；
（2）观察上式并猜想：当n是正整数时，1n+1+n=n+1-nn+1-n；（用含n的式子表示）
（3）请利用（2）的结论计算下列式子：（12+1+13+2+…+12022+2021+12023+2022+）×（2023+1）．
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
3
-
2
）
=
3
-
2
3
-
2
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
1
6
+
5
6
5
6
5
1
n
+
1
+
n
n
+
1
n
n
+
1
n
1
2
+
1
1
3
+
2
1
2022
+
2021
1
2023
+
2022
2023
【答案】-；-
6
5
n
+
1
n
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：125引用：3难度：0.5
