阅读下面的材料并解决问题.
12+1=2-1(2+1)2-1)=2-1=2-1;
13+2=3-2(3+2)3-2)=3-2=3-2;
12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3…
(1)观察上式并填空:16+5=6-56-5;
(2)观察上式并猜想:当n是正整数时,1n+1+n=n+1-nn+1-n;(用含n的式子表示)
(3)请利用(2)的结论计算下列式子:(12+1+13+2+…+12022+2021+12023+2022+)×(2023+1).
1
2
+
1
=
2
-
1
(
2
+
1
)
2
-
1
)
=
2
-
1
2
-
1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)
3
-
2
)
=
3
-
2
3
-
2
1
2
+
3
=
2
-
3
(
2
+
3
)
(
2
-
3
)
=
2
-
3
1
6
+
5
6
5
6
5
1
n
+
1
+
n
n
+
1
n
n
+
1
n
1
2
+
1
1
3
+
2
1
2022
+
2021
1
2023
+
2022
2023
【答案】-;-
6
5
n
+
1
n
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/30 8:0:9组卷:125引用:3难度:0.5