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已知向量
a
=
（
4
，
3
）
，
b
=
（
1
，
2
）
。
（1）设
a
与
b
的夹角为θ，求cosθ；
（2）若
（
a
-
λ
b
）
⊥
（
2
a
+
b
）
，求λ的值。

【考点】平面向量的夹角；向量线性运算的坐标表示；垂直向量的坐标表示．
【答案】（1）
2
5
5
；（2）
λ
=
12
5
.
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.7
相似题

  • 1．已知向量
    m
    =
    （
    a
    +
    1
    ，
    2
    ）
    ，
    n
    =
    （
    1
    ，-
    1
    ）
    （其中实数a＞0），且向量
    m
    与
    n
    的夹角为钝角．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求函数
    y
    =
    log
    a
    （
    2
    x
    -
    3
    ）
    的定义域．

    发布：2025/1/2 19:0:1组卷：16引用：2难度：0.5
    解析

  • 2．已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内，且
    a
    =
    （
    1
    ，
    2
    ）
    。
    （1）若
    |
    c
    |
    =
    2
    5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    。
    （2）若
    |
    b
    |
    =
    5
    2
    ，且
    （
    a
    +
    2
    b
    ）
    ⊥
    （
    2
    a
    -
    b
    ）
    ，求
    a
    与
    b
    的夹角。

    发布：2025/1/2 18:30:1组卷：15引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．已知向量
    a
    =
    （
    -
    2
    ，
    1
    ）
    ，向量
    b
    =
    （
    3
    ，-
    4
    ）
    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）

    发布：2025/1/2 18:0:1组卷：9引用：2难度：0.8
    解析
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