在如图所示的圆锥中，已知P为圆锥的顶点，O为底面的圆心，其母线长为6，边长为33的等边△ABC内接于圆锥底面，OD=λOP且λ∈[12，1]．
（1）证明：平面DBC⊥平面DAO；
（2）若E为AB中点，射线OE与底面圆周交于点M，当二面角A-DB-C的余弦值为519时，求点M到平面BCD的距离．
3
3
OD
=
λ
OP
λ
∈
[
1
2
，
1
]
5
19
【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直．
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
12
19
19
【解答】
【点评】
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