已知a为实数，数列{an}满足：①a1=a；②an+1=an-3，an＞3 4-an，an≤3
（n∈N*）．
（1）当a=3时，求a1+a2+a3+a4的值；
（2）求证：存在正整数n0，使得0≤an0≤3；
（3）设Sn是数列{an}的前n项和，求a的取值范围，使数列{an}为周期数列且方程Sn=2n（n∈N*）有解（若数列{an}满足：存在T∈N且T＞0，对任意n∈N且n＞0，成立an+T=an，则称数列{an}为以T为周期的周期数列）．
a n - 3 ， a n ＞ 3 |
4 - a n ， a n ≤ 3 |
0
≤
a
n
0
【考点】数列递推式．
【答案】（1）8；
（2）证明见详解；
（3）（0，4）．
（2）证明见详解；
（3）（0，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/16 8:0:9组卷：38引用：3难度：0.3
