在平面直角坐标系中,设函数y=ax2+(a-1)x-1(a是常数,a≠0)
①若a>0,则该函数图象与x轴一定有两个交点,而且在原点两侧.
②无论a取何值,该函数图象必定经过两个定点.则( )
【答案】D
【解答】
【点评】
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3.某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:
x … -3 -2.5 -2 -1 0 1 2 2.5 3 … y … 3 1.25 m -1 0 -1 0 1.25 3 …
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出1条函数的性质.
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x2-2|x|=0有个实数根;
②方程x2-2|x|=2有个实数根.
③函数y=x2-2|x|的图象与y=a有至少有3个交点时,a的取值范围是.发布:2025/6/12 6:30:2组卷:581引用:2难度:0.3