已知t∈R，曲线C：（4-t）x2+ty2=12．
（1）若曲线C为圆，且与直线y=x-2交于A，B两点，求|AB|的值；
（2）若曲线C为椭圆，且离心率e=63，求椭圆C的标准方程；
（3）设t=3，若曲线C与y轴交于A，B两点（点A位于点B的上方），直线y=kx+m与C交于不同的两点P，Q，直线y=s与直线BQ交于点G，求证：当sm=4时，A，G，P三点共线．
e
=
6
3
【考点】椭圆的弦及弦长．
【答案】（1）|AB|=4；
（2）当焦点在x轴上时，椭圆C的标准方程为，当焦点在y轴上时，椭圆C的标准方程为；
（3）证明见解答．
（2）当焦点在x轴上时，椭圆C的标准方程为
x
2
12
+
y
2
4
=
1
x
2
4
+
y
2
12
=
1
（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：146引用：3难度：0.3
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的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F2与E交于A，B两点，△ABF1为直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差数列，则E的离心率为（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）发布：2024/11/9 20:0:2组卷：152引用：3难度：0.5
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