如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=6cm,现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为t s.
（1）当t为何值时，M、N两点重合；
（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．
【考点】等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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