从条件①b-ccosA=a（3sinC-1）；②sin（A+B）cos（C-π6）=34中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在△ABC中：内角A，B，C的对边分别为a,b,c,___．
（1）求角C的大小；
（2）设D为边AB的中点，求CD2a2+b2的最大值．
b
-
ccos
A
=
a
（
3
sin
C
-
1
）
sin
（
A
+
B
）
cos
（
C
-
π
6
）
=
3
4
C
D
2
a
2
+
b
2
【答案】（1）条件选择见解析，；
（2）．
C
=
π
3
（2）
3
8
【解答】
【点评】
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