已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设g（x）=log2（a•2x-43a）（a∈R），若函数y=f（x）-g（x）有唯一的零点，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
（
a
∈
R
）
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）k=-1．
（2）实数a的取值范围是{-3}∪（1，+∞）．
（2）实数a的取值范围是{-3}∪（1，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/14 9:0:1组卷：107引用：7难度：0.4
