如图（1），AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,点P从点A出发，沿A-B-A的路径以3cm/s的速度运动；点Q从点D出发，沿D-E的方向以1cm/s的速度运动．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）求证：AB∥DE；
（2）用含t的式子表示线段AP的长；
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时（如图2），求t的值．

【答案】（1）证明见解析；（2）线段AP的长为3t cm或（8-3t）cm；（3）t的值为1s或2s．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：159引用：1难度：0.4

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1．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，CD=BD，点E在CD上，DE=DA，连接BE．

（1）求证：BE=CA；
（2）延长BE交AC于点F，连接DF，求∠CFD的度数；
（3）过点C作CM⊥CA，CM=CA，连接BM交CD于点N，若BD=12，AD=4，直接写出△NBC的面积．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：328引用：2难度：0.3
解析
2．已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B=∠E，CB=DE．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）求证：CB⊥DE．
发布：2025/5/24 9:0:1组卷：82引用：3难度：0.7
解析
3．已知：如图，点A、D、C、F点在同一直线上，BC∥EF，∠B=∠E，BC=EF，求证：AD=CF．
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1．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，CD=BD，点E在CD上，DE=DA，连接BE．（1）求证：BE=CA；（2）延长BE交AC于点F，连接DF，求∠CFD的度数；（3）过点C作CM⊥CA，CM=CA，连接BM交CD于点N，若BD=12，AD=4，直接写出△NBC的面积．