已知函数
f
（
x
）
=
ax
|
x
|
+
2
．
（1）求f（3）；
（2）当a＞0时，试运用函数单调性的定义判定f（x）的单调性；
（3）设g（x）=f（x-2），若g（x）≥2在-2≤x≤5时有解，求a的取值范围．

【答案】（1）

（

）

；（2）证明见解析；（3）

（

∞

，-

]

∪

[

，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/17 14:0:2组卷：38引用：1难度：0.5

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1．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：957引用：3难度：0.5
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：91引用：5难度：0.5
解析
3．下列函数在定义域上为增函数的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：134引用：9难度：0.7
解析

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函数f（x）=ax|x|+2．（1）求f（3）；（2）当a＞0时，试运用函数单调性的定义判定f（x）的单调性；（3）设g（x）=f（x-2），若g（x）≥2在-2≤x≤5时有解，求a的取值范围．