如图所示，在△ABC中，AB=AC，有一个圆内切于△ABC的外接圆，且与AB、AC分别相切于P、Q，求证：线段PQ的中点O是△ABC的内心．

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【解答】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：270引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O₁和△BCH的外接圆⊙O₂相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点．
发布：2025/5/27 19:30:1组卷：1048引用：7难度：0.5
解析
2．已知∠ACE=∠CDE=90°，点B在CE上，CA=CB=CD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）．
求证：F为△CDE的内心．
发布：2025/5/28 19:0:1组卷：644引用：4难度：0.1
解析
3．在△ABC中，∠A=45°，BC=a,高BE、CF交于点H，则AH=（　　）
A．
1
2
a
B．
2
2
a
C．a D．
2
a
发布：2025/5/29 5:30:2组卷：336引用：1难度：0.9
解析

1．如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点．