【概念学习】：
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如2÷2÷2，记作2^③，读作“2的除3次方”；
再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3），记作（-3）^④，读作“-3的除4次方”；
一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
个
a
（a≠0，n为大于等于2的整数），记作a^ⓝ，读作“a的除n次方”．
【初步探究】：
（1）直接写出计算结果：4^③=
1
4
1
4
；
（
-
1
2
）
⑤
=
-8
-8
；（-5）^④=
1
25
1
25
；-1^⑩=
-1
-1
；
（2）关于除方，下列说法错误的是
B
B
．
A.1的除n次方等于它本身；
B．任何数的除2次方都等于1；
C．正数的除3次方都等于它的倒数；
D．负数的除奇数次方结果是负数，负数的除偶数次方结果是正数；
【思维延伸】：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）将一个非零有理数a的除n（n≥3）次方写成幂的形式为
a^ⓝ
a^ⓝ
．
（4）计算：
6
2
÷
（
-
1
2
）
⑧
-
（
-
1
4
）
⑤
×
4
⑤
．

【答案】

；-8；

；-1；B；a^ⓝ

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：49引用：1难度：0.6

相似题

1．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“和平数”．
定义：对于一个正整数m,若将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n,则称n是m的“和平数”．
例如：m=354，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为9，25，16，它们的个位数字依次为9，5，6，那么m=354的“和平数”n为956．
（1）求178的“和平数”与2035的“和平数”；
（2）若一个三位正整数x的“和平数”是195，求满足条件的所有x的值．
发布：2025/6/8 20:0:1组卷：47引用：1难度：0.8
解析
2．观察下列各式：
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
，
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
，…，
1
99
×
101
=
1
2
×
（
1
99
-
1
101
）
，…
计算下列各题：
（
1
）
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
⋯
+
1
99
×
101
；
（
2
）
1
2
×
6
+
1
6
×
10
+
1
10
×
14
+
⋯
+
1
2018
×
2022
．
发布：2025/6/8 22:30:1组卷：84引用：1难度：0.6
解析
3．按一定规律排列的单项式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021个单项式是
．
发布：2025/6/8 21:0:2组卷：236引用：3难度：0.5
解析

2．观察下列各式：11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），15×7=12×（15-17），…，199×101=12×（199-1101），…计算下列各题：（1）11×3+13×5+15×7+⋯+199×101；（2）12×6+16×10+110×14+⋯+12018×2022．