已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，φ∈（-π2，π2））．其图像相邻两条对称轴的距离为π2，且f（0）=1，f（π6）=A．
（1）求f（x）；
（2）把函数f（x）图像向右平移π12中得到函数g（x）图像，若g（α）=1，求tan（α-π）+tan（π2-α）的值．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
，
ω
＞
0
，
φ
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
）
π
2
f
（
π
6
）
=
A
π
12
tan
（
α
-
π
）
+
tan
（
π
2
-
α
）
【答案】（1）f（x）=2sin（2x+），
（2）tan（α-π）+tan（）=4．
π
6
（2）tan（α-π）+tan（
π
2
-
α
【解答】
【点评】
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