记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b2+c2=3a2．
（1）当△ABC为锐角三角形时，证明：1tanA=1tanB+1tanC；
（2）求abc2的取值范围．
1
tan
A
=
1
tan
B
+
1
tan
C
ab
c
2
【答案】（1）证明见解答；（2）
（
5
-
2
，
5
+
2
）
【解答】
【点评】
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