如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD（不完全重合），则四边形ABCD面积的最大值是（ ）
【考点】菱形的判定与性质．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：7109引用：26难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠DCB．
（1）求证：四边形DBFC是菱形；
（2）若AB=BC，∠F=45°，BD=2，则AC=．发布：2025/6/9 23:30:1组卷：371引用：3难度：0.5 -
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3．如图，已知△ABC中，D是BC边上一点，过点D分别作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AB交AC于点F，连接AD．
（1）下列条件：
①D是BC边的中点；
②AD是△ABC的角平分线；
③点E与点F关于直线AD对称．
请从中选择一个能证明四边形AEDF是菱形的条件，并写出证明过程；
（2）若四边形AEDF是菱形，且AE=2，CF=1，求BE的长．发布：2025/6/10 4:30:1组卷：977引用：8难度：0.5
