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当前位置： 2023年湖南省高考数学模拟试卷（三）> 试题详情

、2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割，所谓黄金分割点，指的是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，黄金分割比为
5
-
1
2
，如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BF⊥AC，DH⊥AC，AE⊥BD，CG⊥BD，且点E为线段BO的黄金分割点，则
BF
=（　　）、

A． 3 - 5 2 BA + 5 + 5 10 BG	B． 3 - 5 2 BA + 5 - 5 10 BG
C． 5 - 1 2 BA + 5 - 5 10 BG	D． 3 - 5 2 BA + 5 5 BG

【考点】平面向量的基本定理．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/10 8:0:9组卷：71引用：3难度：0.6

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1．设D为△ABC所在平面内一点，且满足
CD
=3
BD
，则（　　）
A．
AD
=
3
2
AB
-
1
2
AC
B．
AD
=
3
2
AB
+
1
2
AC
C．
AD
=
4
3
AB
-
1
3
AC
D．
AD
=
4
3
AB
+
1
3
AC
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：166引用：5难度：0.7
解析
2．在△ABC中，已知
DB
=
-
2
DC
，若向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，则以下各式正确的是（　　）
A．
AD
=
-
2
a
+
b
B．
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
C．
AD
=
1
3
a
+
2
3
b
D．
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
发布：2024/12/31 18:30:4组卷：72引用：1难度：0.8
解析
3．平行四边形ABCD中，E为AD边上的中点，连接BE交AC于点G，若
AG
=
λ
AB
+
μ
AD
，则λ+μ=（　　）
A．1 B．
5
6
C．
2
3
D．
1
3
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：163引用：2难度：0.7
解析

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