如图①，点N在AB的延长线上，过点B作BM∥AC．
（1）求证：∠CBN=∠A+∠C；
（2）由（1）易知，∠ABC+∠A+∠ACB=180°，如图②，过点C作CD⊥AC，交AB的延长线于点D，作CE∥AB交BM于点E，∠ECD的平分线CF与∠EBD的平分线BF相交于点F，且∠F=∠ECF+∠FBD，求∠F的度数．
（3）如图③，G为AB的延长线BN上一点，H为BC上一点，GK平分∠HGN，HL平分∠CHG，GP∥HL，试猜想∠KGP与∠ABC的关系，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；
（2）45°；
（3）∠ABC=2∠KGP，理由见解析．
（2）45°；
（3）∠ABC=2∠KGP，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：111引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）发布：2025/6/25 7:0:2组卷：5732引用：29难度：0.7 -
2．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1为（ ）发布：2025/6/25 7:30:2组卷：251引用：1难度：0.5 -
3．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°．
（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP=3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出的值．∠ABM∠GBM发布：2025/6/25 7:30:2组卷：2779引用：11难度：0.5
