如图①，点N在AB的延长线上，过点B作BM∥AC．
（1）求证：∠CBN=∠A+∠C；
（2）由（1）易知，∠ABC+∠A+∠ACB=180°，如图②，过点C作CD⊥AC，交AB的延长线于点D，作CE∥AB交BM于点E，∠ECD的平分线CF与∠EBD的平分线BF相交于点F，且∠F=∠ECF+∠FBD，求∠F的度数．
（3）如图③，G为AB的延长线BN上一点，H为BC上一点，GK平分∠HGN，HL平分∠CHG，GP∥HL，试猜想∠KGP与∠ABC的关系，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；
（2）45°；
（3）∠ABC=2∠KGP，理由见解析．
（2）45°；
（3）∠ABC=2∠KGP，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：86引用：1难度：0.5
