若定义域为R的函数y=f（x）满足y=f'（x）是R上的严格增函数，则称y=f（x）是一个“T函数”．
（1）分别判断f1（x）=ex，f2（x）=x3是否为T函数，并说明理由；
（2）设a∈R，若函数y=g（x）是T函数，判断g（a+1）+g（a+2）和g（a）+g（a+3）的大小关系，并证明；
（3）已知函数y=F（x）是T函数，过（x0，y0）可以作函数y=F（x）的两条切线，证明：y0＜F（x0）
【考点】由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）是“T函数”，不是“T函数”；
（2）g（a+3）+g（a）＞g（a+1）+g（a+2），证明见解答；
（3）证明见解答．
f
1
（
x
）
=
e
x
f
2
（
x
）
=
x
3
（2）g（a+3）+g（a）＞g（a+1）+g（a+2），证明见解答；
（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/5 11:0:2组卷：86引用：4难度：0.3
