在①2a-b=2ccosB，②3c•cosA+asinC=3b这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解（1）、（2）的答案．
问题：在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知______
（1）求角C；
（2）若点D是满足2AD=DB，且CD=1，求△ABC的面积的最大值．
（注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
3
c
•
cos
A
+
asin
C
=
3
b
【答案】选①：
（1）；
（2）．
选②：
（1）；
（2）．
（1）
C
=
π
3
（2）
3
3
8
选②：
（1）
C
=
π
3
（2）
3
3
8
【解答】
【点评】
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