定义在R上的非常值函数y=f（x）、y=g（x），若对任意实数x、y,均有f（x+y）•f（x-y）=g2（y）-g2（x），则称y=g（x）为y=f（x）的相关函数．
（1）判断g（x）=x+1是否为f（x）=x的相关函数，并说明理由；
（2）若y=g（x）为y=f（x）的相关函数，证明：y=f（x）为奇函数；
（3）在（2）的条件下，如果g（0）=1，g（3）=-1，当0＜x＜3时，-1＜g（x）＜1，且f（x+T）=f（x）对所有实数x均成立，求满足要求的最小正数T，并说明理由．
【答案】（1）不是，理由见详解；
（2）证明见详解；
（3）T=6．
（2）证明见详解；
（3）T=6．
【解答】
【点评】
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