平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴的交于点为Q．
（1）若过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B．线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
（2）设直线QA，QB的斜率分别是k1，k2，证明：k1+k2为定值．
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）．
（2）证明详情见解答．
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
2
）
2
=
5
（
-
6
5
＜
x
＜
2
）
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/29 6:0:11组卷：105引用：4难度：0.6
相似题
-
1．点P为△ABC所在平面内的动点，满足
=t（AP），t∈（0，+∞），则点P的轨迹通过△ABC的（ ）AB|AB|cosB+AC|AC|cosC发布：2024/12/29 6:30:1组卷：106引用：3难度：0.7 -
2．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，点E为BC的中点．四棱锥P-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，点M是该球面上的一动点，且PM⊥AE，则点M的轨迹的长度为（ ）
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：14引用：1难度：0.6 -
3．已知两个定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|．
（1）求点P的轨迹方程并说明该轨迹是什么图形；
（2）若直线l：y=kx+1分别与点P的轨迹和圆（x+2）2+（y-4）2=4都有公共点，求实数k的取值范围．发布：2024/12/29 10:30:1组卷：42引用：3难度：0.5
