综合与探究：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程式“邻根方程”．例如：一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0，x2=-1，则方程x2+x=0是“邻根方程”．
（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：
①x2+x-6=0；
②x2-2x+34=0．
（2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-2m=0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．
（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a,b是常数，且a＜0）是“邻根方程”，令t=2-8a-b2，求当a为何值时，t有最大值．
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【答案】（1）①过程见解析，不是“邻根方程”；②过程见解析，是“邻根方程”；（2）-1或-3；（3）当a=-8时，t有最大值．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/25 3:0:9组卷：267引用：5难度：0.6
