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已知函数
f
x
=
x
+
a
x

(1)当a=1时,在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)在
[
1
2
3
2
]
上的值域;
(2)讨论函数f(x)的定义域、奇偶性、单调性.(单调性只写结论,无需说明理由)

【考点】画出函数的图象
【答案】(1)函数f(x)的图象,如图所示,


值域为
[
2
5
2
]

(2)定义域{x|x≠0},f(x)为奇函数,当a>0时,f(x)在
-
,-
a
]
[
a
+
上为单调递增函数,在
-
a
0
0
a
上为单调递减函数;当a≤0时,f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上为单调递增函数.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/5 8:0:9组卷:22引用:2难度:0.5
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