已知函数f(x)=x+ax.
(1)当a=1时,在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)在[12,32]上的值域;
(2)讨论函数f(x)的定义域、奇偶性、单调性.(单调性只写结论,无需说明理由)
f
(
x
)
=
x
+
a
x
[
1
2
,
3
2
]
【考点】画出函数的图象.
【答案】(1)函数f(x)的图象,如图所示,

值域为;
(2)定义域{x|x≠0},f(x)为奇函数,当a>0时,f(x)在和上为单调递增函数,在和上为单调递减函数;当a≤0时,f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上为单调递增函数.

值域为
[
2
,
5
2
]
(2)定义域{x|x≠0},f(x)为奇函数,当a>0时,f(x)在
(
-
∞
,-
a
]
[
a
,
+
∞
)
(
-
a
,
0
)
(
0
,
a
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/5 8:0:9组卷:22引用:2难度:0.5
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