记f（x）=x²+px+q（p,q∈R），g（x）=x²+mx+n（m,n∈R）．
（1）若f（x）=x的解集为{0}，求p和q的值；
（2）若方程f（g（x））=0和g（f（x））=0都没有实数根，求证：方程f（f（x））=0和g（g（x））=0至少有一个没有实数根；
（3）若
g
（
1
）
=
11
8
，对任意的p,q∈R，都存在x₀∈[-1，2]使得关于x的不等式|f（x₀）|≥g（x）有解，求实数m的取值范围．

【答案】（1）p=1，q=0；
（2）证明见解析；
（3）（-∞，-3]∪[-1，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：49引用：1难度：0.2

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发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

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