已知f（x）=sinx+3cosx.
（1）求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）设方程f（x）=12在[-π3，5π3）上的两解为α和β（α＞β），求cos（α-β）的值；
（3）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c=3，f（C）=0，且sinA+sinB=210sinAsinB，求△ABC的面积．
3
1
2
[
-
π
3
，
5
π
3
）
3
10
【答案】（1）[-π+2kπ，+2kπ]，k∈Z；
（2）-；
（3）．
5
6
π
6
（2）-
7
8
（3）
3
3
20
【解答】
【点评】
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