定义：若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．
（一）理解应用：
现有关于x的两个二次函数y1，y2，且y1=a（x-m）2+4（m＞0），y1，y2的“生成函数”为y=x2+4x+14，当x=m时，y2=15；二次函数y2的图象的顶点坐标为（2，k）．
（1）求m的值；
（2）求二次函数y1，y2的解析式；
（二）拓展升华：
【选择题】如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b-1）x+c的图象可能是 AA．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 4:0:8组卷：181引用：2难度：0.5
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1．如图，抛物线y=ax2+2x-3a与y轴交于点A，当x=1时，函数y有最大值，点B（4，4），点B关于原点的对称点为B'，直线BB'与抛物线交于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线和直线BB'的上方一动点，若抛物线在直线BB'上方的部分与直线BP有公共点，求点P纵坐标y的取值范围．发布：2025/5/26 4:0:1组卷：228引用：3难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y=x2，OACB为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C（x,y），则y关于x的函数表达式为 ．发布：2025/5/26 5:0:1组卷：2004引用：7难度：0.2 -
3．在平面直角坐标系中，函数y=x2-2ax-1（a为常数）的图象与y轴交于点A．
（1）求点A的坐标．
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（3）当x≤0时，若函数y=x2-2ax-1（a为常数）的图象的最低点到直线y=2a的距离为2，求a的值．发布：2025/5/26 2:30:2组卷：312引用：6难度：0.6
