2022年北京冬奥会成功举办后，冰雪运动深受人们喜爱．高山滑雪运动爱好者乙坚持进行高山滑雪专业训练，为了更好地提高滑雪技能，使用A，B两个气候条件有差异的标准高山滑雪场进行训练．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪场训练的概率分别为0.4和0.6．选择A，B高山滑雪场的规律是：如果第一次去A滑雪场，那么第二次去A滑雪场的概率为0.6；如果第一次去B滑雪场，那么第二次去A滑雪场的概率为0.5，求高山滑雪运动爱好者乙第二次去A滑雪场的概率；
（2）高山滑雪爱好者协会组织高山滑雪挑战赛，挑战赛的决赛由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的“飞雪”队进行比赛，约定赛制如下：“飞雪”队的乙、丙两名队员轮流与甲进行比赛，若甲连续赢两场比赛则甲获胜；若甲连续输两场比赛则“飞雪”队获胜；若比赛三场还没有决出胜负，则视为平局，比赛结束．各场比赛相互独立，每场比赛都分出胜负，若甲与乙比赛，乙赢的概率为13；甲与丙比赛，丙赢的概率为p,其中13＜p＜12赛事组委会规定：比赛结束时，胜队获奖金3万元，负队获奖金1.5万元；若平局，两队各获奖金1.8万元．若“飞雪”队第一场安排乙与甲进行比赛，设赛事组委会预备支付的奖金金额共计X万元，求X的数学期望E（X）的取值范围．
1
3
1
3
＜
p
＜
1
2
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）0.54；
（2）（4.25，4.3）（单位：万元）．
（2）（4.25，4.3）（单位：万元）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/23 4:0:8组卷：102引用：2难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：198引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：138引用：6难度：0.7
