定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π2），已知其在x∈（0，7π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时函数取得最大值为3；当x=6π，函数取得最小值为-3．
（1）求出此函数的解析式；
（2）是否存在实数m,满足不等式Asin（ω-m2+2m+3+φ）＞Asin（ω-m2+4+φ），若存在求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若将函数f（x）的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的13得到函数g（x），再将函数g（x）的图像向左平移φ0（φ0＞0）个单位得到函数h（x），已知函数y=10g（x）+lgh（x）的最大值为10，求满足条件的φ0的最小值．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
≤
φ
≤
π
2
）
A
sin
（
ω
-
m
2
+
2
m
+
3
+
φ
）
＞
A
sin
（
ω
-
m
2
+
4
+
φ
）
1
3
【答案】（1）；（2）存在；（3）10π．
f
（
x
）
=
3
sin
（
1
5
x
+
3
π
10
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/17 8:0:8组卷：66引用：1难度：0.5
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