某产品每件成本40元，买方收货前要进行质量检测，检测方案规定：每10件产品随机检测1件，若合格，按一等品付款，每件售价80元；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测1件，若合格则按一等品付款，每件售价80元；若仍然检测到次品，按二等品付款，每件售价70元．检测后的合格品需要重新包装，每件需花费5元；次品不再出售．若出售后发现一件一等品为次品需换货并支付售价的1.5倍赔款；根据以往统计数据可知，该产品的次品率为20%（按每10件有2件次品计算）．
（1）求该产品检测为一等品的概率；
（2）为加大检测力度，质检部门提出新的检测方案：每10件产品随机检测2件，若全部合格，按一等品付款；若检测到次品，在剩余的产品中再随机检测2件，若全部合格按一等品付款；若仍然检测到次品，按二等品付款．根据10件产品净利润，试比较原检测方案合理还是新检测方案合理．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）．（2）新方案更合理．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 11:0:13组卷：150引用：2难度：0.5
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