拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点．”某街角公园计划对园内的一块草坪进行改建，这块草坪是由一个半径为26的圆的一段优弧与此圆弧上一条长为26的弦AB围成，如图所示．改建计划是在优弧上选取一点C，以AC、BC、AB为边向外作三个等边三角形，其外心依次记为A'、B'、C'，在△A'B'C'区域内种植观赏花卉．
（Ⅰ）设BC=a、AC=b,用a、b表示△A'B'C'的面积；
（Ⅱ）要使△A'B'C'面积最大，C点应选在何处？并求出△A'B'C'面积最大值．
2
6
2
6
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
3
（
a
2
+
b
2
）
12
（Ⅱ）
8
3
+
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/29 8:0:9组卷：35引用：1难度：0.4
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