对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-2n+1n（n+1）x+1n（n+1）与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+⋯+A2023B2023的值是（ ）
y
=
x
2
-
2
n
+
1
n
（
n
+
1
）
x
+
1
n
（
n
+
1
）
【考点】数列与解析几何的综合；抛物线的焦点与准线．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：27引用：2难度：0.5
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的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1=1xn+2117
（Ⅰ）求xn与xn+1的关系式；
（Ⅱ）令bn=+1xn-2，求证：数列{bn}是等比数列，并写出通项公式；13
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