如图．直线y=
3
4
x+6与x轴、y轴分别交于点E、F，x轴上有一点A的坐标为（-6，0）．
（1）求EF的长；
（2）若点P（x,y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）若点P是该直线上的一个动点，则当点P运动到什么位置时，S_△OPA=
1
2
S_△OEF，请说明理由．

【答案】（1）EF=10；
（2）S=

x+18（-8＜x＜0）；
（3）（-

，4）或（-

，-4）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/29 12:0:2组卷：312引用：2难度：0.6

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1．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，则点C坐标为（　　）
A．（-2
2
+2，0） B．（2
2
-2，0） C．（-2
2
，0） D．（-2，0）
发布：2024/12/28 9:0:4组卷：320引用：3难度：0.6
解析
2．如果点P（2，k）在直线y=-2x+2上，那么点P到x轴的距离为（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
发布：2024/12/23 12:0:2组卷：360引用：3难度：0.8
解析
3．在直角坐标系中，等腰直角三角形A₁B₁O、A₂B₂B₁、A₃B₃B₂、…、A_nB_nB_n-1按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，0），点B₂的坐标为（3，0），则点A_n的坐标为（　　）
A．（2^n-1，2^n-1） B．（2^n-1，2^n-1-1）
C．（2^n-1，2^n-1+1） D．（2^n-1-1，2^n-1）
发布：2024/12/23 12:30:2组卷：292引用：5难度：0.7
解析

A．（2^n-1，2^n-1）	B．（2^n-1，2^n-1-1）
C．（2^n-1，2^n-1+1）	D．（2^n-1-1，2^n-1）

1．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，则点C坐标为（ ）