如图．直线y=
3
4
x+6与x轴、y轴分别交于点E、F，x轴上有一点A的坐标为（-6，0）．
（1）求EF的长；
（2）若点P（x,y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）若点P是该直线上的一个动点，则当点P运动到什么位置时，S_△OPA=
1
2
S_△OEF，请说明理由．

【答案】（1）EF=10；
（2）S=

x+18（-8＜x＜0）；
（3）（-

，4）或（-

，-4）．

【解答】

【点评】

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．
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3
3
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