如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,现分别以M、N为圆心,以大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=10,则△ABD的面积是( )
1
2
【答案】B
【解答】
【点评】
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2.如图,∠BAM+∠ABN=180°.
(1)用尺规完成基本作图:作∠BAM的角平分线AC交BN于点C,在射线AM上截取AD=AB,连接CD.(保留作图痕迹,不写作法、不下结论).
(2)求证:四边形ABCD为菱形.(请补全下面的证明过程)
证明:∵∠BAM+∠ABN=180°
∴AM∥
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∴∠BAC=
∴AB=BC
∴AD=AB
∴=AD
∵BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形( )(填推理依据).发布:2025/6/10 16:30:2组卷:194引用:4难度:0.5 -
3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以A,B两点为圆心,大于
AB为半径画弧,两弧交于M,N两点,直线MN交AC于点D,交AB于点E,若CD=3,则AC的长度为( )12发布:2025/6/10 17:0:2组卷:73引用:5难度:0.7