如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，现分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是（ ）
1
2
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：240引用：5难度：0.8
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1．依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定△ABC的内心的是（ ）
发布：2025/6/10 16:0:1组卷：56引用：2难度：0.7 -
2．如图，∠BAM+∠ABN=180°．
（1）用尺规完成基本作图：作∠BAM的角平分线AC交BN于点C，在射线AM上截取AD=AB，连接CD．（保留作图痕迹，不写作法、不下结论）．
（2）求证：四边形ABCD为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：∵∠BAM+∠ABN=180°
∴AM∥
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∴∠BAC=
∴AB=BC
∴AD=AB
∴=AD
∵BC∥AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是菱形（ ）（填推理依据）．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：194引用：4难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以A，B两点为圆心，大于AB为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=3，则AC的长度为（ ）12发布：2025/6/10 17:0:2组卷：73引用：5难度：0.7
