如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．
【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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