如图，数轴上从左到右依次有A、B、C、D四个点，A、B之间的距离为a+b,B、C之间的距离为2a-b,B、D之间的距离为5a+2b,将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点A处，并沿数轴水平方向向右滚动．

（1）若圆形纸片从点A处滚到点C处，恰好滚动了n（n为正整数）圈，则a=

nπ

3

nπ

3

（用含n的代数式表示），a是

无理数

无理数

（填“有理数”或“无理数”）；
（2）若圆形纸片从点A处滚动1圈后，恰好到达点B处，求C、D之间的距离（结果保留π）；
（3）若点A表示的数为π，圆形纸片从点A处滚动到点B、C、D处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点A处滚动3圈后，恰好到达点C处，求点D表示的数．