如图，在平面直角坐标系中，直线
l
1
：
y
=
-
1
2
x
+
5
分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线l₁与直线l₂交于点C（m,4）．
（1）求m的值及直线l₂对应的函数表达式；
（2）求S_△AOC-S_△BOC的值；
（3）若直线l₃对应的函数表达式为
y
=
2
3
kx
-
2
k
+
1
，且直线l₁、l₂、l₃不能围成三角形，求直线l₃对应的函数表达式．

【答案】（1）m=2，直线l₂对应的函数表达式为y=2x；
（2）S_△AOC-S_△BOC=15；
（3）当直线l₃经过点C（2，4）时，直线l₃对应的函数表达式为y=-2x+10；当直线l₁、l₃平行时，直线l₃对应的函数表达式为

；当直线l₂、l₃平行时，直线l₃对应的函数表达式为y=2x-5．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：49引用：2难度：0.5

相似题

1．一次函数y=ax+b（b≠0）与一次函数y=2-cx的图象的交点的纵坐标为a+b,
（
1
-
a
）
2
bc
+
（
1
-
b
）
2
ac
+
（
1
-
c
）
2
ab
=3．
（1）求ab+bc+ca的值；
（2）当a≠1，b≠1时，求证：
b
（
1
-
a
）
2
=
a
（
1
-
b
）
2
．
发布：2025/6/17 4:0:1组卷：34引用：2难度：0.5
解析
2．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m,8），则a+b=
．
发布：2025/6/17 5:30:3组卷：880引用：51难度：0.7
解析
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A（m,2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
发布：2025/6/16 23:30:1组卷：89引用：5难度：0.6
解析

1．一次函数y=ax+b（b≠0）与一次函数y=2-cx的图象的交点的纵坐标为a+b,（1-a）2bc+（1-b）2ac+（1-c）2ab=3．（1）求ab+bc+ca的值；（2）当a≠1，b≠1时，求证：b（1-a）2=a（1-b）2．