我们将数轴上点P表示的数记为xP．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有xN-xT=k（xM-xT），其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为xA=-2，xB=3．
（1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则k=-32-32；若点C是点A关于点B的“2星点”，则xc=-7-7；
（2）若点D表示的数为xD=5，且点A、D均以每秒1个单位长度沿正方向运动．是否存在某一时刻，使得点D是点A关于点O的“-2星点”？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“2星点”，记为A′，作点B关于点Q的“2星点”，记为B′．当点Q运动时，QA′+QB′是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由．
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【答案】-；-7
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【解答】
【点评】
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发布：2024/10/5 13:0:1组卷：176引用：1难度：0.5
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例如：点K表示的数为4，则d1（点K，线段AB）=1，d2（点K，线段AB）=3．
已知点O为数轴原点，点C，D为数轴上的动点．
（1）d1（点O，线段AB）=，d2（点O，线段AB）=；
（2）若点C，D表示的数分别为m,m+2，d1（线段CD，线段AB）=2．求m的值；
（3）点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动；点D从表示数-2的点出发，第1秒以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，C，D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2（线段CD，线段AB）小于或等于6，直接写出t的取值范围．（t可以等于0）发布：2025/6/10 3:30:1组卷：1115引用：6难度：0.4 -
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