①函数f（x）=32sin（ω2x）cos（ω2x）+12cos2（ω2x）-14（ω＞0）；②函数f（x）=12sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的图象向右平移π12个单位长度得到g（x）的图象，g（x）的图象关于原点对称．在以上两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：
“已知_____，函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2．”
（1）求f（π6）的值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（3）记h（x）=2f（x）-12，将h（x）的图象向左平移π3个单位长度，得到函数t（x）的图象，若对于任意的x1，x2∈[0，m]，当x1＜x2时，都有h（x1）-t（x2）＞h（x2）-t（x1），求m的取值范围．
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
ω
2
x
）
cos
（
ω
2
x
）
+
1
2
co
s
2
（
ω
2
x
）
-
1
4
（
ω
＞
0
）
f
（
x
）
=
1
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
π
12
π
2
f
（
π
6
）
h
（
x
）
=
2
f
（
x
）
-
1
2
π
3
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1）；
（2）；
（3）（0，]．
1
2
（2）
[
0
，
π
6
]
，
[
2
π
3
，
π
]
（3）（0，
π
2
【解答】
【点评】
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