如图，点M是△ABC的边AB上一点，连接CM，过A作AD⊥CM于点D，过B作BE⊥CM于点E．
（1）如图①，若点M为AB的中点时，连接AE，BD，求证：四边形ADBE是平行四边形；
（2）如图②，若点M不是AB的中点，点O是AB上不与M重合的一点，连接DO，EO，已知点O在DE的垂直平分线上，求证：AO=BO．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/2 8:0:9组卷：359引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．发布：2025/6/22 20:30:1组卷：226引用：9难度：0.5 -
2．如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．
（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．发布：2025/6/23 11:0:1组卷：8581引用：80难度：0.5 -
3．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BE=DF，连接AE、CE、AF、CF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？发布：2025/6/23 9:30:1组卷：52引用：2难度：0.5
