在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H．
（1）证明：△ABD≌△BAC．
（2）证明：四边形AHBG是菱形．
（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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