设常数a＞0且a≠1，若函数y=log_a（x+1）在区间[0，1]上的最大值为1，最小值为0，则实数a=
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2
．

【答案】2

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/27 13:0:9组卷：109引用：2难度：0.8

相似题

1．（1）已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x）在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
（2）若a＞0，解关于x的不等式
lo
g
1
3
（
-
ax
-
1
）
＞
lo
g
1
3
（
a
-
x
2
）
．
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：119引用：4难度：0.7
解析
2．已知函数f（x）=log_a（kx²-2x+6）（a＞0且a≠1）
（1）若函数的定义域为R，求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使得函数f（x）在区间[2，3]上为增函数，且最大值2？求出k的值；若不存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
发布：2024/8/20 9:0:2组卷：396引用：3难度：0.5
解析
3．已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（1）当a=2时，解不等式：f（x）＜2log₂x；
（2）若函数y=|f（x）|在x∈[-1，2]上的最大值为log₂3，求a的值；
（3）当a＞0时，记
g
（
x
）
=
1
2
f
（
4
x
）
，若对任意的x∈（0，2），函数y=f（x）的图像总在函数y=g（x）的图像的下方，求正数a的取值范围．
发布：2024/10/19 2:0:2组卷：365引用：2难度：0.2
解析

设常数a＞0且a≠1，若函数y=loga（x+1）在区间[0，1]上的最大值为1，最小值为0，则实数a=22．