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已知数列{an}满足a1=2，（n+2）an=2（n+1）an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，证明：Sn＜6．

【考点】数列递推式；数列的求和．
【答案】（1）
a
n
=
n
+
1
2
n
-
1
；
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/7 8:0:9组卷：19引用：2难度：0.5
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  • 1．设Sn为数列{an}的前n项和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，则S5=（　　）

    发布：2024/12/29 11:0:2组卷：158引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．设a,b∈R，数列{an}满足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*，则（　　）

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：3324引用：9难度：0.4
    解析

  • 3．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）设bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    发布：2024/12/29 6:30:1组卷：150引用：11难度：0.3
    解析
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