如图，正方形ABCD的边长为5，E在正方形外，DE=DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是（ ）
①∠DAE=∠DEA；②∠DMC=45°；③AM+CMMD=2；④若MH=2，则S△CMD=12S△CED
5
AM
+
CM
MD
=
2
1
2
S
△
CED
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/11 0:0:1组卷：5601引用：11难度：0.1
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（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1919引用：7难度：0.1 -
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